Ampermetre ve Voltmetrenin Yükleme Etkisi

Ampermetrenin Yükleme Etkisi

İdeal bir ampermetrenin iç direnci 0’dır. Ancak mühendislik uygulamalarında kullanılan ampermetrelerin iç dirençleri 0’dan farklıdır. Bu değer ampermetrenin ölçüm kademesine göre farklılık gösterir. Çok kademeli bir ampermetre için iç direnci mikroamper kademesindeyken ohm seviyesinde, kiloamper kademesindeyken mikro seviyelerinde olabilmektedir. Devrelerde ampermetre devreye seri bağlandığından ampermetrenin iç direnci kadar direnç seri bağlanmış olur. Bu değişim nedeniyle oluşan hata ampermetrenin yükleme etkisi olarak adlandırılır.

Soldaki durumda I = E/ R iken sağdaki durumda I* = E / (R + Rg) ‘dir. Dolayısıyla ampermetrenin devreye seri bağlanmasıyla yapılan bağıl hata β = (I – I*) / I ‘dir.


Örnek – 1:

Ampermetrenin yükleme etkisini bağıl hata olarak bulunuz. ( E = 3V, R1 = 1 k, R2 = 1 kΩ, R3 = 1 k) ( Ampermetre R3 direncine seri olarak devreye bağlanacaktır. Ampermetrenin iç direnci = 78Ω )

 

 

 

Çözüm:

  • R(eş1) = 1 * 10^(3) / 2 = 0,5 * 10^(3) = 0,5 kΩ
  • R(eş2) = R1 + R(eş1) = 1 * 10^(3) + 0,5 * 10^(3) = 1,5 * 10^(3) = 1,5 kΩ
  • I1 = E / R(eş2) = 3 / 1,5 * 10^(3) = 2 * 10^(-3) = 2 mA
  • I’1 = 3 / 1 * 10^(3) + (1000 * 1078 / 2078) = 1,976 * 10^(-3) = 1.976 mA
  • I3 = I1 / 2 = 1 mA
  • I’3 = I’1 . (R2 / (R2 + R3)) = 1,976 * 10^(-3) * (1 * 10^(-3) / 2.078 * 10^(3)) ≅ 0,95 mA
  • β(I(R3)) = (I3 – I’3) / I3 = (1 – 0,95) / 1
  • β(I(R3)) = 0,05 = %5

Voltmetrenin Yükleme Etkisi ve Duyarlılığı

İdeal voltmetrenin iç direnci sonsuz (∞) kabul edilir. Ancak uygulamada voltmetrenin direnci kΩ veya MΩ mertebelerindedir. Voltmetre devreye paralel bağlanmak suretiyle az da olsa akım çeker. Dolayısıyla bağlandığı nokta arasında gerilim düşer. Buna voltmetrenin yükleme etkisi denir.

Voltmetre duyarlılığı ise herhangi bir kademede voltmetre giriş direncinin ilgili kademe gerilimine oranıdır.

S(voltmetre) = (Rs + Rg) / Tam Sapma Gerilimi = 1 / Ig (Ω / V)


Örnek – 1:

Aşağıda verilen R2 uçlarındaki gerilimi ölçmek üzere aşağıda özelliği verilmiş 2 ayrı voltmetre kullanılır.

1. Voltmetre 2. Voltmetre
Duyarlılık 1 kΩ / V 1 kΩ / V
Kademe 10 V 10 V

Bu durumda her iki voltmetreyi de ayrı ayrı ölçüm yapıp sonuçları da verilirse her bir voltmetrenin ilgili ölçmedeki;

  1. Voltmetreler bağlı değilken VR2 = ?
  2. Voltmetre bağlı iken VR2 = ?
  3. Voltmetre bağlı iken V”R2= ?
  4. β1 = ?         β2 = ?

E = 30 V      R1 = 25 kΩ       R2 = 5 kΩ

  • Voltmetreler bağlı değilken VR2 = ?

V(R2) = E / (R1 + R2) . R2 = ( 30 / ( 30 * 10^(3) ) ) * 5 * 10^(3) = 5 V

R(v1) = S1 . Tam Sapma Gerilimi = 1 * 10^(3) = 10^(4) Ω = 10 kΩ

R(v2) = S2 . Tam Sapma Gerilimi = 20 * 10^(3) = 200 * 10^(3) Ω = 200 kΩ

  • Voltmetre bağlı iken VR2 = ?

R(eş) = ( (5 * 10 ) / 5 + 10 ) * 10^3 = 3,33 * 10^(3)

V'(R2) = ( E / ( R1 + R(eş1) ) ) * R(eş1) = ( 30 / (25 * 10^(3) + 3,33 * 10(3)) ) * 3,33 * 10^(3) = 3,53 V

  • Voltmetre bağlı iken V”R2= ?

R(eş2) = [ (5 * 200) / (5 + 200) ] * 10^(3) = 4,88 * 10^(3)

V”R2 = (E / (R1 + R(eş2)) ) * R(eş2) = [ 30 / (25  * 10^(3) + 4,88 * 10^(3)) ] * 4,88 * 10^(3) = 4,9 V

  • β1 = ?         β2 = ?

β1 = (VR2 – V’R2) / VR2 = (5 – 3,53) / 5 = 0,294 = % 29,4

β2 = (VR2 – V”R2) / VR2 = (5 – 4,9) / 5 = 0,02 = % 2